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证明：
1/x+4/y+9/z=(x+y+z)/x +4(x+y+z)/y +9(x+y+z)/z
=14+(y/x + 4x/y) +(z/x + 9x/z) +(4z/y + 9y/z)
因为x>0,y>0,z>0
所以
原式》14+2√（y/x * 4x/y） + 2√(z/x *9x/z)+ 2√(4z/y *9y/z)=14+4+6+12=36
1/x+4/y+9/z=(x+y+z)/x +4(x+y+z)/y +9(x+y+z)/z
=14+(y/x + 4x/y) +(z/x + 9x/z) +(4z/y + 9y/z)
因为x>0,y>0,z>0
所以
原式》14+2√（y/x * 4x/y） + 2√(z/x *9x/z)+ 2√(4z/y *9y/z)=14+4+6+12=36
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用柯西不等式一不可证，如不知此式，可搜索百度百科“柯西不等式”
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