Question

求教一道数学题！！！附图！！！

请解答者不要只给一个答案
请写下你宝贵的详细过程
我会仔细看的
谢了！

Answer 1

由题目我们可以知道，两条直线之中，一条经过x轴上一点（1，0），一条经过y轴上一点（0，5）。
（1）我们发现从原点（0，0）到（0，5）的距离正好是5，也就是说，y轴就是两条直线的公垂线。于是这一问就很简单了：两条直线都垂直于y轴，一条经过（1，0），一条经过（0，5），那么直线的方程是什么？显然是：
y＝5和y＝0
一条平行于x轴，一条就是x轴本身。

（2）两条直线之间的距离，最大可以是多少？就是两条直线最长的公垂线的长度，不可能再大了。而当以（0，0），（1，0），（0，5）这三个点围成的直角三角形的斜边作为两条直线的公垂线时，其长度最长。
所以d的最大值就是√(5^2+1^2)=√26。
两条直线之间的最小距离是多少？由于这两条直线可以随意移动（只要满足经过这两个点），而且在同一个平面内，那么这两条直线之间的最小距离当然就是0，此时，两条直线将合并为一条直线，且这条直线既经过点（1，0），又经过（0，5）。这条直线的方程是：
y＝－5x＋5
所以d的取值范围是：〔0，√26〕

Answer 2

1、作L1、L2的公垂线，由于公垂线=y轴上一点（0，5）的距离，所以y轴就是两条直线的公垂线。所以L1 y＝0 L2y＝5
2、自（0，5）作L1、L2的公垂线，3个点成直角三角形。
所以当公垂线=P1P2=√（1+15）时为最大，0时为最小
d的取值为（0,√（1+15）]

Answer 3

解设L1：y=kx-k,L2:y=kx+5
即L1：kx-y-k=0,L2:kx-y+5=0
d=|-k+5|/√(k^2+1)=5,k=12/5
所以L1:y=12/5x-12/5,L2:y=12/5x+5
(2)
d=|-k+5|/√(k^2+1)
（-k+5)^2=d^2(k^2+1)
(d^2-1)k^2+10k+d^2-25=0
∆=100-4(d^2-1)(d^2-25)≥0
d^4-26d^2≤0
0≤d^2≤26
0≤d≤√26