Question

高三圆锥曲线题目，求高手给个思路！

已知定点A（4，4）和P（1，0），定直线 l ：x＝－1。动圆过P点且与直线l 相切。⑴ 求动圆圆心的轨迹M的方程；⑵ 若B，C是曲线M上异于点A的两点，且 ，求点C的纵坐标的取值范围。第一问我已经求出来了,是y^2=4x主要是第二问想了很久都美想出来,请高手帮忙解答一下,最好有详细一点的过程,谢谢了!
第二问： 若B，C是曲线M上异于点A的两点，且向量AB垂直于向量BC，求点C的纵坐标的取值范围。 （我的思路是设一个AB直线方程和一个AC直线方程，分别与抛物线联立，判别式大于零得到两个不等式，再由向量垂直这个条件得到一个等式，转换，这样应该能得到C点纵坐标范围。但是这样太麻烦了，应该有更简单的方法吧。求各路大侠赐教！）

Answer 1

这道题精彩解法为，由AB⊥BC且三个点都在y^2=4x上，以AC为直径的圆，与抛物线有三个交点，A（4，4），B（b^4／，b），C（c^2／4，c）。显然B点（0，0）时，C纵坐标为4即所求。

Answer 2

条件你没有说完吧，这样根本没法做啊