Question

如果x^2-2x-1=0,求x^4+x^3-5x^2-7x+5的值。

要详细过程

Answer 1

x²=2x+1
则以下x²用2x+1代替

x³=x(x²)
=x(2x+1)
=2x²+x
=2(2x+1)+x
=5x+2

x^4=(x²)²
=(2x+1)²
=4x²+4x+1
=4(2x+1)+4x+1
=12x+5

原式=(12x+5)+(5x+2)-5(2x+1)-7x+5
=12x+5x+2-10x-5-7x+5
=2

Answer 2

有题目 x^2-2x=1
x^4+x^3-5x^2-7x+5= x^4-2x^3+3x^3-6x^2+x^2-2x-5x+5
=x^2(x^2-2x)+3x(x^2-2x)+(x^2-2x)-5x+5
=x^2*1+3x * 1+ 1-5x+5
=x^2-2x+6
=1+6
=7
楼上的方法也可以，不过好像他算错了，按他的方法我算出来也是7

前面都对，这里漏了加5
原式=(12x+5)+(5x+2)-5(2x+1)-7x+5
=12x+【+5】5x+2-10x-5-7x+5
=7