高中数学三角形问题
在三角形abc中，a.b.c.分别是角A.B.C的对边，且cosA/cosC=2b+a/-c，1求角C的大小。2若a=4根下3，c=3根下7求三角形面积...
在三角形abc中，a.b.c.分别是角A.B.C的对边，且cosA/cosC=2b+a/-c，
1 求角C的大小。
2 若a=4根下3，c=3根下7 求三角形面积 展开
1 求角C的大小。
2 若a=4根下3，c=3根下7 求三角形面积 展开
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1、由余弦定理有：
a²=b²+c²-2bc*cosA 则cosA=(b²+c²-a²)/2bc代入cosA/cosC=2b+a/-c得：
cosC=-(b²+c²-a²)/2b(2b+a)……（1）
又由余弦定理有：cosC=(a²+b²-c²)/2ab……（2）
由（1）、（2）式相等化简可得：a²+b²-c²=-ab……（3）
把（3）代入（2）可得：cosC=-1/2 则C=120°
2、由1得：sinC=√3/2
则 S=ac*sinC/2=9√7
a²=b²+c²-2bc*cosA 则cosA=(b²+c²-a²)/2bc代入cosA/cosC=2b+a/-c得：
cosC=-(b²+c²-a²)/2b(2b+a)……（1）
又由余弦定理有：cosC=(a²+b²-c²)/2ab……（2）
由（1）、（2）式相等化简可得：a²+b²-c²=-ab……（3）
把（3）代入（2）可得：cosC=-1/2 则C=120°
2、由1得：sinC=√3/2
则 S=ac*sinC/2=9√7
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