Question

数学关于绝对值的问题。

该怎么去理解绝对值的问题。例如：
Ia-1I=Ia-7I 求a的值。
Ia+3I=2Ia-9I 求a的值。

I3x+4y-17I
--------------=4 ①
5
3x-y+3=0 ②
求x,y的值
----表示分数。 上面的除以，下面的5=4

我该怎么去理解。
麻烦了，小弟不才
啊。懂了。懂了,谢谢大家。

Answer 1

绝对值就是无论这个数是正负都取正，所以就有两种情况，如果这个数本身就是正数就还等于这个数，如果是负数，就加个负号让他得正，譬如a=|5|=5，a=|-5|=-（-5）=5，所以绝对值的取值就是两个
第一题两边都有绝对值就有四种情况
a-1=a-7，-（a-1）=-（a-7），a-1=-（a-7），-（a-1）=a-7
前两种与事实不符所以舍掉，由后两种算出结果都为a=4
当然如果做题的话直接两边平方就可以了，因为两边平方后一定为正数再展开公式就能算出结果
第二题同理用两边平方做
（a+3）^2=4(a-9)^2
a^2+6a+9=4a^2-72a+324
3a^2-78a+315=0
(a-5)(a-21)=0
所以a=5或21
然后后面的没看懂

Answer 2

1.
|a-1|=|a-7|
a-1≠a-7
所以a-1=7-a
2a=8
a=4

2.
|a+3|=2|a-9|
1)a+3=2(a-9)
a+3=2a-18
a=21

2)a+3=-2(a-9)
a+3=-2a+18
3a=15
a=5

3.
|3x+4y-17|/5=4
5x-y+3=0
1)
(3x+4y-17)/5=4…………（1）
5x-y+3=0………………（2）

由（1），得：
3x+4y-17=20
3x+4y=37…………（3）
由（2），得：
y=3x+3
代入（3），得：
3x+4(3x+3)=37
3x+12x+12=37
15x=25
x=5/3

2)
(3x+4y-17)/5=-4…………（1）
3x-y+3=0…………（2）
由（1），得：
3x+4y-17=-20
3x+4y=-3…………（3）
由（2）得：
y=3x+3
代入（3），得：
3x+4(3x+3)=-3
3x+12x+12=-3
15x=-15
x=-1

Answer 3

呵呵 就是先去掉绝对值符号
比如 你说的Ia-1I=Ia-7I 就可以分为两个 a-1=a-7 或是-（a-1）=a-7
很显然 第一个不成立 那么就是第二个了 解得 a=4
Ia+3I=2Ia-9I 同理 可以分为两个 a+3=2(a-9) 或是 -（a+3）=2（a-9） 记得 第一个a=21 第二个a=5
下面的 你可以同理试着做做 就是去掉 绝对值 变成两个方程组

Answer 4

第一道：
因为a-1明显不等于a-7
所以去掉绝对值后a-1=-（a-7）
解得a=4
第二道同理可得a=5
第三道：|3x+4y-17|=20
分情况讨论
（1）
3x+4y-17=20
求解二元一次方程可得
x=5/3,y=8;
（2）
3x+4y-17=-20
求解一元二次方程可得
x=-1,y=0

Answer 5

去绝对值符号的问题，分两种情况，一种是两边绝对值符号内数值同号，直接去掉，另一种是一边直接去绝对值符号，另一边去符号时取相反数，就是前面加个负号，祝你进步