Question

一道高中数学题~~~~~

求f(x)=x²-2ax-1在【0,2】上的最值

貌似要分类讨论 谢谢

Answer 1

y=(x-a)^2-a^2-1
开口向上，对称轴x=a

若a<0,则y在对称轴右边，是增函数
所以x=0，y最小=-1
x=2，y最大=3-4a

若0<=a<=1
则x=a，y最小=-a^2-1
由2比0离对称轴更远
所以x=2，y最大=3-4a

若1<=a<=2
则x=a，y最小=-a^2-1
由0比2离对称轴更远
所以x=0，y最大=-1

若a>2,则y在对称轴左边，是减函数
所以x=2，y最小=3-4a
x=0，y最大=-1