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上下除以x²
=(3+5/x²)*sin(2/x)/(5/x+3/x²)
令a=2/x
则a趋于0
原式=(3+1.25a)*sina/(2.5a+0.75a²)
a趋于0
所以sina和a是等价无穷小
原式=(3+1.25a)a/(2.5a+0.75a²)
=(3+1.25a)/(2.5+0.75a)
极限=(3+0)/(2.5+0)=6/5
=(3+5/x²)*sin(2/x)/(5/x+3/x²)
令a=2/x
则a趋于0
原式=(3+1.25a)*sina/(2.5a+0.75a²)
a趋于0
所以sina和a是等价无穷小
原式=(3+1.25a)a/(2.5a+0.75a²)
=(3+1.25a)/(2.5+0.75a)
极限=(3+0)/(2.5+0)=6/5
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