Question

设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足f(0)=1，且对任意实数a，b都有f(a)-f(a-b)=b(2a-b+1)，则f(x)的解析

Answer 1

解：由题设，令a=b=x，则f(x)-f(0)=x(2x-x+1).===>f(x)=x²+x+1.

Answer 2

设a=0
则f(0)-f(-b)=b(-b+1)，令x=-b，整理，
f（x）=x^2+x+f(0)=x^2+x+1