Question

请教一道奥数题（有点难）

甲乙丙丁四位工人分一笔奖金，甲分得奖金是乙丙丁三人奖金和的二分之一，乙分得的奖金是甲丙丁奖金和的三分之一，丙分得的奖金是甲乙丁三人奖金和的四分之一，已知丁分得奖金15600元，求这笔奖金共多少元？

Answer 1

甲分得奖金是乙丙丁三人奖金和的二分之一，也就是全部奖金的三分之一；乙分得的奖金是甲丙丁奖金和的三分之一，也就是全部奖金的四分之一；丙分得的奖金是甲乙丁三人奖金和的四分之一，也就是全部奖金的五分之一。甲乙丙三人共得全部奖金的1/3+1/4+1/5=47/60，丁分得全部奖金的1-47/60=13/60，是15600元，所以全部奖金是15600÷13/60=72000元。

Answer 2

一笔奖金，甲乙丙丁分，甲分的是乙丙丁和的三分之一，乙分的是甲丙丁和的六分之一，丙分的是甲乙丁和的五分之二，已知丁比丙多分到14元，这笔奖金一共多少元？
我题是这样的！！

Answer 3

甲分得1/3,乙分得1/4，丙分得1/5，故丁分得13/60,奖金共15600/(13/60)=72000（元）

Answer 4

甲=1/2(乙+丙+丁)==》甲+乙+丙+丁=甲+2甲=3甲==全部~==>甲=1/3全部
同理~可以得到：乙=1/4全部；丙=1/5全部；
==>丁=（1-1/3-1/4-1/5）全部=13/60全部~
于是 全部==60/13丁=60/13*15600=72000
（计算上自己确认下~...）

Answer 5

设甲的资金是X，乙为Y，丙为Z，丁为W
X=(Y+Z+W)×1/2
Y=(X+Z+W)×1/3
Z=(Y+X+W)×1/4
W=15600
解这个方程组即可得X、Y、Z
然后一共的奖金为X+Y+Z+W