Question

用代入法解下列方程组

1: x+2z=3 2： x+y+z=2
2x+y=2 3x-y-4z=5
2y+z=7 2x+3y-2z=0

Answer 1

1.
x+2z=3 (1)
2x+y=2 (2)
2y+z=7 (3)
由(1)得x=3-2z
由(3)得y=(7-z)/2
代入（2）
6-4z+(7-z)/2=2
整理，得
9z=15
z=5/3

x=3-2z=3-2(5/3)=-1/3
y=(7-z)/2=[7-(5/3)]/2=8/3

x=-1/3 y=8/3 z=5/3

2.
x+y+z=2 (1)
3x-y-4z=5 (2)
2x+3y-2z=0 (3)
由(1)得x=2-y-z
代入(2)，得
3(2-y-z)-y-4z=5
4y+7z=1
y=(1-7z)/4代入(3)
2[2-(1-7z)/4-z)+3(1-7z)/4-2z=0
整理，得
23z=17
z=17/23
y=(1-7z)/4=24/23
x=2-y-z=2-24/23-17/23=5/23

x=5/23 y=24/23 z=17/23