Question

已知，x²＋2（k-3）x+16是完全平方式，求k（要过程）;已知，x+y=4 x²+y²=10 求x³y＋2

Answer 1

x²+2(k-3)+16
=[x²+2(k-3)+(k-3)²]-(k-3)²+16
=(x+k-2)²-(k-3)²+16
x²+2(k-3)+26是完全平方式
所以-(k-3)²+16=0
解得k=-1或k=7

x+y=4
x²+y²=10
x²+(4-x)²=10
x²+16-8x+x²=10
x²-4x+3=0
(x-3)(x-1)=0
解得x=3,y=1或x=1,y=3
x³y＋2
=27+2
=29
或
x³y＋2
=3+2
=5

Answer 2

1.完全平方式x²+2xy+y²
x²＋2（k-3）x+16中y²=16y=4或y=-4
当y=4时,k-3=y=4,k=7
当y=-4时,k-3=y=-4,k=-1
2.x+y=4x²+y²=10
x²+(4-x)²=10
x²+16-8x+x²=10
x²-4x+3=0
(x-3)(x-1)=0x=3,y=1或x=1,y=3
x³y＋2=27+2=29
或
x³y＋2
=3+2
=5

Answer 3

1.因为是完全平方公式 所以2（k-3）=±8
所以 k=7 或者 k=-1

2.解方程组得x=1 y=3 x³y＋2=5

或者 x=3 y=1 x³y＋2=29 两个结果~