Question

若函数y=x2+2mx+3在（-∞，2]上是减函数，则m的取值范围是_____.

若函数y=x2+2mx+3在（-∞，2]上是减函数，则m的取值范围是_____.

求详细解题过程。谢谢。

Answer 1

抛物线开口向上
对称轴x=-b/2a=-m

在（-∞，2]为减函数
对称轴以左是减函数
可以看成对称轴是带着函数图像移动的
所以要令对称轴大于等于2
即

-m≥2
m≤-2

这种题最重要是数形结合，一下子想不到的话，可以画图帮助理解。