Question

如图所示，在平面直角坐标系中，点A(-3,0),B(5,0),C(3,4),D(-2,3)。求四边形ABCD的面积

要明确的解答

Answer 1

如下图，对于三角形ADF AF =1 ,DF = 3 所以面积为1x3/2=1.5

对于三角形CDE CE = 1 ,DE = 2+3 =5 所以面积为1x5/2=2.5

对于三角形BCH BH = 2 ,CH = 4 所以面积为2x4/2=4

而长方形DEHF面积 DE = 5, DF = 3,所以面积为3x5=15

那么四边形ABCD面积为 1.5+2.5+4+15=23

Answer 2

解:分别过D,C坐x轴的垂线，垂点分别为E,F
则S三角形ADE=1*3/2=3/2 (1是AE长为-2-（-3）=1，3是ED长即D的纵坐标)
S梯形CDEF=(3+4)*5/2=35/2（3是DE长,4是CF长,5是EF长即CD横坐标的距离3-（-2）=5）
S三角形BCF=2*4/2=4(2是BF长5-3=2，4是CF长，C的纵坐标到x轴的距离）)
S四边形ABCD=3/2+35/2+4=23