Question

、已知：关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2，且(x1-x2)2=16。如果关于x的另一个方程x2-2mx+6m-9=

Answer 1

关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,则x1+x2=2m,x1*x2=3m.且⊿=(2m)²-4*3m>0即m(m-3)>0即m>3或m<0，由(x1-x2)²=16得（x1+x2）²-4x1*x2=(2m)²-4*3m=16,即（m-4)(m+1)=0得m=4或m=-1,因此x2-2mx+6m-9=（x2-2mx+3m）+3m-9=3m-9=[3*4-9]或[3(-1)-9]=3或-12