在三角形ABC,AB=AC,D是BC中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE。当AE与AD满足什么
在三角形ABC,AB=AC,D是BC中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE。当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？说明理由。...
在三角形ABC,AB=AC,D是BC中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE。当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？说明理由。
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解：当AE=2AD时，四边形ABEC为菱形。
理由如下
令四边形ABEC为菱形，根据菱形的对角线互相垂直平分
则AE垂直于BC，且AE和BC互相平分
则AD=DE
所以AE=AD+DE=2AD
理由如下
令四边形ABEC为菱形，根据菱形的对角线互相垂直平分
则AE垂直于BC，且AE和BC互相平分
则AD=DE
所以AE=AD+DE=2AD
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