在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4.DE平行AB,分别交AC,BC于点D,E.当△cde的周长与四边形dab的周长相等时 求de的长
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设CE=a，∴BE=3-a，DE=√（a²+b²）
CD=b，∴DA=4-b，
得：a+b+√（a²+b²）=3-a+4-b+√(a²+b²)+5
∴a+b=6,(1)
∵DE‖AB,
∴a/b=3/4,
4a-3b=0(2)
由（1），（2）得：
a=18/7，b=24/7.
DE=√[（18/7）²+（24/7）²]
=√900/49
=30/7.
CD=b，∴DA=4-b，
得：a+b+√（a²+b²）=3-a+4-b+√(a²+b²)+5
∴a+b=6,(1)
∵DE‖AB,
∴a/b=3/4,
4a-3b=0(2)
由（1），（2）得：
a=18/7，b=24/7.
DE=√[（18/7）²+（24/7）²]
=√900/49
=30/7.
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