Question

设集合A={x/x+2<0}，B={x/(x+3)(x-1)>0}

1.求集合A凸B；（向上的那个是交集还是并集饿。。只能用凸代替了。） 2。若不等式ax^2+2x+b>0的解集为A凹B，求a,b的值

Answer 1

1.集合A={x|x+2<0} → A={x|x<-2}
集合B={x|(x+3)(x-1)>0} →B={x|x<-3 或x>1}
A∩B ={x|x<-3} (可以通过数轴画出交叉的区间)

2.先求A∪B={x|x<-2或x>1} (同样是通过数轴来得到并集)
因为不等式
ax^2+2x+b>0的解集是{x|x<-2 或x>1} 所以 方程 ax^2+2x+b=0 的解为
x1=-2,x2=1 带入得到
4a-4+b=0
a+2+b=0
解得
a=2
b=-4