Question

急急急```初二数学题```关于图形的``要求证明``

已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BC=DC，CF平分角BCD，DF//AB，BF的延长线交DC于E````求证（1）三角形BFC全等三角形DFC``````（2）AD=DE`````````要证明过程的```思路明白者采纳优先``

Answer 1

证明：过F点做FG‖BC，交AB于点G。
1. ∵CF平分∠BCD
∴∠DCF=∠BCF
∵在△BFC和△DFC中
BC=DC
∠DCF=∠BCF
FC=FC
∴△BFC≌△DFC
2. ∵△BFC≌△DFC
∴∠FBC=∠FDC
DF=BF
∵FG‖BC
∴∠GFB=∠FBC
∴∠GFB=∠FDC
∵DF//AB
∴∠DFE=∠ABE
∵在△DEF和△BGF中
∠GFB=∠FDC
DF=BF
∠DFE=∠ABE
∴△DEF≌△BGF
∴DE=FG
∵AD‖GF
DF‖AG
∴四边形AGFD是平行四边形
∴AD=FG
∴AD=DE