Question

在平面之间坐标系中,OB⊥OA,且OB=2OA，点A的坐标是（-1,2）

1.求点B的坐标
2.求过点A,O,B,的抛物线的表达式

Answer 1

1、
题得OA=√5，OB=2√5
设OB的坐标为（x,y）则有x²+y²=20 这为式（1）
因为OB⊥OA，OB=2OA所以得到AB=5
所以有（x+1）²+（y-2）²=25 这为式（2）
联合式子（1）（2）得
x=±4，y=±2
B的坐标为（-4，-2），（4,2）
2、设过A,O,B的抛物线为y=ax²+bx+c
把A,O,B,的坐标分别代入抛物线方程式
（1）B的坐标为（-4，-2）时
得到方程组
a-b+c=2
c=0
16a-4b+c=-2
抛物线的表达式为……
（2）B的坐标为（4,2）时
得到方程组
a-b+c=2
c=0
16a+4b+c=2
抛物线的表达式为……