在等腰梯形abcd中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD等于4,BC等于6,求梯形的面积
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解：设AC与BD的交点为O
过点O作AD的垂线，垂足为E，与BC交于点F
∵ABCD的等腰梯形
∴△AOD和△BOC都是等腰直角三角形
∴OE=1/2AD =2,OF=1/2BC=3
∴S梯形ABCD=1/2(4+6)*5=25
过点O作AD的垂线，垂足为E，与BC交于点F
∵ABCD的等腰梯形
∴△AOD和△BOC都是等腰直角三角形
∴OE=1/2AD =2,OF=1/2BC=3
∴S梯形ABCD=1/2(4+6)*5=25
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创远信科
2024-07-24 广告
同轴线介电常数是指同轴电缆中介质对电场的响应能力，通常用ε_r表示，是介质相对于真空或空气的电容率。这一参数直接影响信号在电缆中的传播速度和效率。在选择同轴电缆时，需要考虑其介电常数，因为它与电缆的插入损耗、带宽和传输质量等性能密切相关。创...
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设两对角线交于点O,则△AOD △BOC均为等腰直角三角形
AO=OD=2√2 BO=CO=3√2
分成四个三角形计算
0.5*2√2*2√2=4
0.5*2√2*3√2=6
0.5*3√2*3√2=9
0.5*2√2*3√2=6
S=4+6+9+6=25
AO=OD=2√2 BO=CO=3√2
分成四个三角形计算
0.5*2√2*2√2=4
0.5*2√2*3√2=6
0.5*3√2*3√2=9
0.5*2√2*3√2=6
S=4+6+9+6=25
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解：设对角线AC垂直于BD于G,
过点G作梯形的高EF，分别垂直于AD于E，BC于F，
则GE,GF分别是△AGD和△BGC的高，
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠DCB,
∵AD平行于BC,
∴∠BAD=∠CDA,（平行线同旁内角互补)
在△BAD和△CDA中，AD=DA,,∠BAD=∠CDA,AB=DC,
∴△BAD和△CDA全等，则∠ABD=∠DCA,
由于∠ABC=∠DCB(梯形ABCD是等腰梯形)，
∴∠GBC=∠GCB,即△BGC为等腰直角三角形，
同理△AGD也为等腰直角三角形，
则GE=√2/2AD=√2/2×4=2√2，GF=√2/2BC=√2/2×6=3√2，
则梯形ABCD的高EF=GE+GF=2√2+3√2=5√2,
∴梯形ABCD的面积=1/2[(4+6)×5√2]=25√2
过点G作梯形的高EF，分别垂直于AD于E，BC于F，
则GE,GF分别是△AGD和△BGC的高，
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠DCB,
∵AD平行于BC,
∴∠BAD=∠CDA,（平行线同旁内角互补)
在△BAD和△CDA中，AD=DA,,∠BAD=∠CDA,AB=DC,
∴△BAD和△CDA全等，则∠ABD=∠DCA,
由于∠ABC=∠DCB(梯形ABCD是等腰梯形)，
∴∠GBC=∠GCB,即△BGC为等腰直角三角形，
同理△AGD也为等腰直角三角形，
则GE=√2/2AD=√2/2×4=2√2，GF=√2/2BC=√2/2×6=3√2，
则梯形ABCD的高EF=GE+GF=2√2+3√2=5√2,
∴梯形ABCD的面积=1/2[(4+6)×5√2]=25√2
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