Question

如图，⊙O过点B 、C。圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝90度，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为

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Answer 1

解：过O作OD⊥BC，
∵BC是⊙O的一条弦，且BC=6，
∴BD=CD=12BC=12×6=3，
∴OD垂直平分BC，又AB=AC，
∴点A在BC的垂直平分线上，即A，O及D三点共线，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠ABC=45°，
∴△ABD也是等腰直角三角形，
∴AD=BD=3，
∵OA=1，
∴OD=AD-OA=3-1=2，
在Rt△OBD中，
OB=BD2+OD2=32+22=13．
故答案为：13．

Answer 2

是3乘根号2，过A做弦的垂线，必过圆心，记为AD，AD=DC，DC=3三角形ADC是等腰直角三角形，故AC=3乘根号2.

Answer 3

好像是根号一十三吧