Question

求证(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)=(1-tanx)/(1+tanx)

Answer 1

左边=(sin²x+cos²x-2sinxcosx)/(cosx+sinx)(cosx-sinx)
=(cosx-sinx)²/(cosx+sinx)(cosx-sinx)
=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)
上下除以cosx
且 sinx/cosx=tanx
所以左边=(1-tanx)/(1+tanx)=右边
命题得证

Answer 2

=(sin²x+cos²x-2sinxcosx)/(cosx+sinx)(cosx-sinx)
=(cosx-sinx)²/(cosx+sinx)(cosx-sinx)
=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)
上下除以cosx
且 sinx/cosx=tanx
所以左边=(1-tanx)/(1+tanx)=右边

Answer 3

1、
等比则(a1+d)²=a1(a1+3d)
a1²+2a1d+d²=a1²+3a1d
a1d=d²
d≠0
a1=d

2、
S10=(2a1+9d)*10/2=55d=110
d=2

a1=d=2
an=a1+(n-1)d
所以an=2n