Question

初一上学期解一元一次方程（要全过程）

（1）电气机车和磁悬浮列车从相距298KM的两地同时处罚相对而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20KM／时，半小时后两车相遇。两车的速度各是多少？
（2）一架飞机在两城之间飞行风速为24KM／每时。顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要需要3小时，请无风时飞机的航速和两城之间的航行。
（3）某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时。如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需要多长时间完成？
（4）整理一批数据，有一人做需80小时完成。现在计划先有一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的四分之三。怎样安排参与整理数据的具体人数？
（5）当X等于什么数时，X-三分之X-1的值与7-五分之X+3的值相等？

Answer 1

1：设：电气机车的速度是x? 磁悬浮列车的速度是5x＋20
（x＋5x＋20）×0.5＝298
3x＝288
x＝96

电气机车的速度是96 km 磁悬浮列车的速度是5×96＋20＝500km
2:设:无风时飞机的航速为x?
（x－24）×3＝（x＋24）×2又5／6
3x－72＝17／6x＋68
1／6x＝140
x＝840
两城之间的航行:（840－24）×3＝2448km
3:设:共需要x小时完成?
[1－（1／7.5＋1／5）]÷1／5＝x－1
[1－5／15]÷1／5＝x－1
10／15×5＝x－1
x＝ 13／3
4: 设:计划先有x人?
1／80x×2＋1／80（x＋5）×8＝3／4
1／40x＋1／10x＋1／2＝3／4
5／40x＝3／4－1／2
1／8x＝1／4
x＝2
计划先有2人做2小时,再增加到7人做8小时
5：x－（x－1）／3＝7－（x＋3）／5

15x－5（x－1）＝105－3（x＋3）
15x－5x＋5＝105－3x－9
13x＝91
x＝7

Answer 2

(1)解设电气机车速度为x，磁悬浮列车的速度为5x+20
0.5x+0.5（5x+20）=298
0.5x+2.5x+10=298
3x=298-10
x=66

Answer 3

设电x
0.5x+0.5(5x+20)=298
x=96
磁=250
设飞机无风x
(x+24)×2:50分=（x-24)×3
x=840
两城2448
设共需x小时
x-1=1-(1/7.5+1/5)÷(1/5)
x=13/3
计划先有x人
1/80*2x+1/80*8(x+5)=3/4
x=2
x-【(x-1)/3】=7-【（x+3)/5】
x=7