哪位数学高人帮我答一下初二几何题
如图，e是正方形abcd的对角线bd上的一点，且be=bc，点f在cd上，且ef⊥bd。de与cf相等吗？为什么？...
如图，e是正方形abcd的对角线bd上的一点，且be=bc，点f在cd上，且ef⊥bd。de与cf相等吗？为什么？
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∵BE=BC
∠BEF=∠C
BF=BF
∴△BEF≌△BCF（HL）
∴EF=CF
∵EF⊥BD,∠EDF=45°
∴∠EFD=∠EDF=45°
∴ED=EF
∴ED=CF
∠BEF=∠C
BF=BF
∴△BEF≌△BCF（HL）
∴EF=CF
∵EF⊥BD,∠EDF=45°
∴∠EFD=∠EDF=45°
∴ED=EF
∴ED=CF
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相等
正方形ABCD,BD为对角线
→∠C=90°，∠EDF=45°
EF⊥BD，又BE=BC,BF=BF
→Rt△BEF≌Rt△BCF
→EF=CF
Rt△EFD中，∠EDF=45°
→DE=EF
→DE=CF
正方形ABCD,BD为对角线
→∠C=90°，∠EDF=45°
EF⊥BD，又BE=BC,BF=BF
→Rt△BEF≌Rt△BCF
→EF=CF
Rt△EFD中，∠EDF=45°
→DE=EF
→DE=CF
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