
高三数学速度求解
在△ABC中,若4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3√3,则∠C大小为?给个详细的过程,谢了...
在△ABC中,若4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3√3,则∠C大小为?
给个详细的过程,谢了 展开
给个详细的过程,谢了 展开
展开全部
4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3√3
两边平方得:
16sin^2(A)+4cos^2(B)+16sinAcosB=1
16cos^2(A)+4sin^2(B)+16cosAsinB=27
两式相加得:
16+4+16(sinAcosB+cosAsinB)=28
sinAcosB+cosAsinB=1/2
而sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sin(π-C)=sinC
所以sinC=1/2
C=30°或者150°
两边平方得:
16sin^2(A)+4cos^2(B)+16sinAcosB=1
16cos^2(A)+4sin^2(B)+16cosAsinB=27
两式相加得:
16+4+16(sinAcosB+cosAsinB)=28
sinAcosB+cosAsinB=1/2
而sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sin(π-C)=sinC
所以sinC=1/2
C=30°或者150°
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询