有一个数学题、关于对数函数的、高手进来看下哈、请教下、
如果f(x)=lg[(1-x)/(1+x)](这俩是真数），求证：f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)]...
如果f(x)=lg[(1-x)/(1+x)](这俩是真数），求证：f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)]
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f(a)+f(b)
=lg[(1-a)/(1+a)]+lg[(1-b)/(1+b)]
=lg[(1-a)/(1+a)]*[(1-b)/(1+b)]
=lg[(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)]
=lg(1-a-b+ab)/(1+a+b+ab)
f[(a+b)/(1+ab)]
=lg[1-(a+b)/(1+ab)]/[1+(a+b)/(1+ab)]
=lg[(1+ab)-(a+b)]/[(1+ab)+(a+b)]
=lg(1-a-b+ab)/(1+a+b+ab)
f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)]
=lg[(1-a)/(1+a)]+lg[(1-b)/(1+b)]
=lg[(1-a)/(1+a)]*[(1-b)/(1+b)]
=lg[(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)]
=lg(1-a-b+ab)/(1+a+b+ab)
f[(a+b)/(1+ab)]
=lg[1-(a+b)/(1+ab)]/[1+(a+b)/(1+ab)]
=lg[(1+ab)-(a+b)]/[(1+ab)+(a+b)]
=lg(1-a-b+ab)/(1+a+b+ab)
f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)]
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