Question

m为何值时，方程组｛x²-2y²=6 y=mx-3 有唯一的实数解，并求这个实数解

Answer 1

代入
x²-2(mx-3)²=6
(1-2m²)x²+12mx-24=0
有唯一的实数解
判别式=0
144m²+96(1-2m²)=0
3m²+2-4m²=0
m=±√2

x²±4√2x+8=0
x=±2√2

所以
m=√2，x=2√2，y=5
m=-√2，x=-2√2，y=5

Answer 2

1、
y是自然数
y=-x²+6>=0
x²<=6
-√6<=x<=√6
所以x=±2,±1,0
元素是y
y=-4+6=2
y=-1+6=5
y=0+6=6
B={2,5,6}

2、
x=±2,y=2
x=±1,y=5
x=0,y=6
C={(0,6),(-2,2),(2,2),(-1,5),(1,5)}