如图所示,矩形的长是4cm,宽是3cm,如果将长和宽都增加xcm，那么面积增加ycm^2
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1` (4+x)*(3+x)=12+y
2` (4+x)*(3+x)=12+8
解得 x=1
2` (4+x)*(3+x)=12+8
解得 x=1
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几何智造
2025-03-08 广告
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y=(x+4)(x+3)-12=x^2+7x
x^2+7x=8
解得x=1
长和宽都增加1cm
x^2+7x=8
解得x=1
长和宽都增加1cm
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1)求y与x之间的函数表达式:
解：y=(x+4)(x+3)-12
y=x^2+3x+4x+12-12
y=x^2+7x
2)求当边长增加多少时，面积增加8cm^2？
解：把y=8带入y=x^2+7x得：
8=x^2+7x
x^2+7x-8=0
(x-1)(x+8)=0
x1=1,x2=-8(不合题意，舍去)
解得x=1
答：长和宽都增加1cm ，面积增加8cm^2
解：y=(x+4)(x+3)-12
y=x^2+3x+4x+12-12
y=x^2+7x
2)求当边长增加多少时，面积增加8cm^2？
解：把y=8带入y=x^2+7x得：
8=x^2+7x
x^2+7x-8=0
(x-1)(x+8)=0
x1=1,x2=-8(不合题意，舍去)
解得x=1
答：长和宽都增加1cm ，面积增加8cm^2
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