Question

求解一不等式`急！！

已知数列{an}的前n项和有Sn,首项为a1,且1,an,sn成等差数列
（1）求数列{an}的通项公式
（2）设Tn为数列{n/an}的前n项和，若对于n属于正整数，总有Tn<(m-4)/3成立，其中m属于正整数，求m的最小值
原题是这个``最后求m时解到`4-（2+n)*2^(1-n)<(m-4)/3不会解``
求高手指教`解出后再加20分！！
1=<4-(4+2n)/2^n<4
怎么来的

Answer 1

首项为a1,且1,an,Sn成等差数列
2an=1+sn
2a(n-1)=1+s(n-1)
相减得
2[an-a(n-1)]=an
an/a（n-1）=2
an=2^(n-1)

2)设Tn为数列1/an的前n项和
Tn=1/2^0+2/2^1+3/2^2+...+n/2^(n-1)
Tn/2=1/2^1+2/2^2+3/2^3+...+n/2^n
Tn-Tn/2
=1/2^0+1/2^1+1/2^2+...+1/2^(n-1)-n/2^n
=[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-n/2^n
=2*[1-(1/2)^n]-n/2^n

Tn=4*[1-(1/2)^n]-2n/2^n
=4-4/2^n-2n/2^n
=4-(4+2n)/2^n

1=<4-(4+2n)/2^n<4

(m-4)/3>=1
m-4>=3
m>=7
m的最小值:7