Question

圆周角一类的题

以AB为半径的半圆O中，AB=6cm，半径OC⊥AB，点D在OC上，且CD:OD=1：2.延长AD交半圆于E
1.求AE:BE的值
2.求BE的长
在线急等啊
急急急，，，注意步骤

Answer 1

（1）慢慢来（我手机！比你打得还激动，你借此思考），连接BD，由垂直平分线定理（CO垂直平分AB），AD=BD。三角形AEB是直角三角形（AB是直径，圆上任一点P到AB两点连接起来角APB=90度），所以三角形BDE是直角三角形。三角形AOD全等于三角形BDE（AD=BD，角AOD=角BED）。所以OD=DE ，AD=BD。OD算出等于2，OD=DE=2，AO=BE=3，再算AE=AD+DE，AD有勾股定理算出等于根号下13。所以AE=（根号下13）+2，所以AE:BE=（根号下13）+2比上3
（2）上面我不是说了吗？BE =3。不好意思，我手机操作不便啊！解答完毕。

Answer 2

∵AB 为直径，
∴△ABE是直角三角形
在直角三角形中有∠EAB=∠DAO
∴△ADO∽△AEB
∴ AE:BE=AO :OD
在圆O中，OC=AO
在△AOD中，
CD:OD=1：2
AO:OD=3:2
AE:BE=AO :OD=3:2
在直角三角形ABE中
AB²=EB²+AE²
6²=13/4EB²
EB=12/√13