Question

【急】初三数学题

1、如图，AB是圆o的直径，AD、BC和CD分别与圆o相切于点A，B和E，DA=3.6,CB=6.4
（1）判断CO与OD是否垂直
（2）求圆o的半径和图中阴影部份的面积（精确到0.01）

Answer 1

1.连接OE，由已知可得OE⊥CD
三角形OAD与EOD全等，三角形BOC与EOC全等
那么∠AOD=∠EOD,∠EOC=∠BOC
所以∠DOC=∠EOD+∠EOC=180°/2=90°
所以CO⊥OD
2.设圆的半径为R
则OD^2=R^2+3.6^2
OC^2=R^2+6.4^2
而三角形COD是直角三角形，所以
CD^2=OD^2+OC^2
CD=ED+EC=DA+CB=10代入上式可得
2R^2+3.6^2+6.4^2=100
解得R=4.8
阴影部分你没画出来，我觉得应该是梯形减去半圆的面积，圆的半径已经求出来了，这个也就出来了，你自己做吧。

Answer 2

（1）连接OE，半径等，所以AOD与EOD全等，同理，COB与COE全等，所以角AOD=角EOD
角COE=角COB，那么，角DOC为180°的一半即90°
（2）阴影部分在哪？？