在等腰梯形abcd中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD等于4,BC等于6,求梯形的高
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解：过点D作AC的平行线，交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴DE=AC，AD=CE
∵ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∴BD=DE
∵AC⊥BD
∴DE⊥BD
∴△BDE是等腰直角三角形
∵BE=BC+AD=6+4=10
∴BE上的高等于1/2*10=5
所以梯形的高为5
则四边形ACED是平行四边形
∴DE=AC，AD=CE
∵ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∴BD=DE
∵AC⊥BD
∴DE⊥BD
∴△BDE是等腰直角三角形
∵BE=BC+AD=6+4=10
∴BE上的高等于1/2*10=5
所以梯形的高为5
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