Question

急，初中数学题！！！

如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为Q(2,-1),且与y轴交与点C(0,3),与x轴交与A,B两点（点A在点A的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD平行y轴，交AC与点D。

已知解析式为y=x^2-4x+3

（1）求△ADP是直角三角形时，求点P的坐标。
（2）在问题（1）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A,P,E,F为顶点的平行四边形？若存在，求出点F的坐标，若不存在，请说明理由。

Answer 1

1、当△ADP是直角三角形时，PD垂直于PA，又因为PD平行y轴，所以PA垂直于OA，所以p在OA上得坐标为（1,0）
2、不存在，因为A P E点都在X轴上，三点重线了！

Answer 2

（1）当∠PAD=90°时，P（2，-1），当∠DPA=90°时，P（1，0），当∠ADP=90°时，P不存在。
（2）P（1，0）时，不存在。P（2，-1）时，F1（2+根号2，1）F2（2-根号2，1）