Question

已知三角形ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b-2,a-2). (1)若m//n,求...

已知三角形ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b-2,a-2).
(1)若m//n,求证:三角形ABC为等腰三角形;
详细过程

Answer 1

1，由题意m//n,则a/sinB=b/sinA,2,由正弦定理，a/b=sinA/sinB,
综合1,2，可得sinA/sinB=sinB/sinA ，即有sinA=sinB，在三角形中必有A=B,所以为等腰三角形

Answer 2

因为平行那么b/a=sinA/sinB
由正弦定理sinA/sinB=a/b
b/a=a/从而a=b
三角形为等腰

Answer 3

记得不太清了，好像有个向量不行的话，相乘的话等于零。
也即asinb+bsinA=0.如果错了见谅。
公式很重要