高三解析几何 10
已知椭圆C的方程：x2／4＋y2／3＝1，试确定m的取值范围，使得对于直线y＝4x＋m，椭圆C上有不同两点关于直线对称。...
已知椭圆C的方程：x2／4＋y2／3＝1，试确定m的取值范围，使得对于直线y＝4x＋m，椭圆C上有不同两点关于直线对称。
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已知椭圆C的方程：x2／4＋y2／3＝1，试确定m的取值范围，使得对于直线y＝4x＋m，椭圆C上有不同两点关于直线对称。
解析：∵椭圆C的方程：x^2/4+y^2/3=1, 直线y=4x+m
当m=0时，法线y=-x/4
x^2/4+x^2/48=1==> 13x^2/48=1
∴点(-4√39/13,√39/13)与(4√39/13,-√39/13) 关于直线y=4x对称
当m>0或m<0时, 椭圆C上不存在有不同两点关于直线y=4x+m对称
∴m=0
解析：∵椭圆C的方程：x^2/4+y^2/3=1, 直线y=4x+m
当m=0时，法线y=-x/4
x^2/4+x^2/48=1==> 13x^2/48=1
∴点(-4√39/13,√39/13)与(4√39/13,-√39/13) 关于直线y=4x对称
当m>0或m<0时, 椭圆C上不存在有不同两点关于直线y=4x+m对称
∴m=0
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