Question

一道物理题 比较急 请指教

分子间同时存在着引力和斥力，若分子间引力、斥力随分子距离r的变化规律 f引=b/(r^a) f斥=d/(r^c) ，当分子力表现为斥力时，必须满足（ ）
A.r＜a-c√b/d (就是r＜(a-c)次根号下（b/d）以后同理)
B.r＞a-c√b/d C.r＞a-c√b·d D.r＜a-c√b·d

正确答案是：直接利用f斥＞f引 ∴d/(r^c) ＞b/(r^a)
∴(r^a)/(r^c)＞b/d ∴r＞a-c√b/d

我的做法是：先求临界位置f斥=f引 ∴d/(r^c) =b/(r^a)
∴(r^a)/(r^c)=b/d ∴r=a-c√b/d
即 r=a-c√b/d 为引力等于斥力的平衡位置 所以当两分子间距离小于r=a-c√b/d时斥力大于引力所以r＜a-c√b/d 我选了A 请问错在了哪里
注：因为有这么一条结论：设Ro为引力等于斥力时两分子平衡时的距离 r为两分子的实际距离
则，当r＜Ro时 斥力大于引力 分子力表现为斥力
当r＞Ro时 引力大于斥力 分子力表现为引力
当r=Ro时 引力与斥力相等 分子力为零
这是书上的结论 所以一楼的答案不对 并不是我主观

Answer 1

答案错了，因为f引=b/(r^a) f斥=d/(r^c)是幂函数 ，式中的r可能大于1，也可能小于1，即f引=b/(r^a) f斥=d/(r^c)幂函数可能增，可能减，

Answer 2

因为你默认了距离小的时候斥力大于引力啊，这道题最后结果是距离大的时候斥力大，所以你主观了
而且这道题本身就有问题的，你把r移动到小的那一边可以得到一组不同的不等式，解出r小于某值，也就是说r的取值是又一个区间的