Question

数学概率题

首先，我想问下“或与且”的问题，当或的时候是不是把所有可能加起来？且的时候把所有可能性乘起来？如果题目说和的话是不是也是且的意思？

一个硬币，和一个筛子，问得到一个正面硬币和（且）数字4的概率是多少？如果和改成或呢？
我想的应该是，求且的问题，就是同时发生的概率，则应该把两个事件的概率相乘。
硬币正面1/2筛子4概率是1/6则最终答案应该是1/12
如果是或，是不是应该分三种情况？1.只是硬币正面，1/2 2.同时正面和4，1/12 3.只是4 1/6，所以最终应该是3/4
或，我看答案说7/12，不是3/4 我错了，但我不清楚在哪

Answer 1

或，考虑对立事件，就是两个都不发生的概率，就是0.5*(5/6)=5/12
然后用1去减，就是或的概率，7/12
按照你的算法，只是硬币正面，概率并不是1/2，而是0.5*(5/6)=5/12
只是4，也不是1/6，而是1/6*(0.5)=1/12,然后再加起来就是7/12了

p(A并B)=PA+PB-P(A交B)
只有在A与B是独立的情况下，P(A交B)=PA*PB~~

Answer 2

重复计算了，1.只是硬币正面（应有色子不是数字4），1/2 应改为1/2*5/6 =5/12 2.同时正面和4，1/12 3.只是4 ，硬币为反面， 1/6改为1/6*1/2=1/12，所以最终应该是7/12