Question

高一指数函数

1.若函数f(x)=(a*2^x+a-1)/(2^x+1)为奇函数,则a=___
2.函数y=(1/3)^(-2x^2-8x+1) (-3≤x≤1)的值域是___
3.化简:(9^a-2*6^a+4^a)/(3^a-2^a)的结果是___

请给详细点的步骤.

Answer 1

1:若为奇函数是则f（0）=0故有a=0.5
2：求函数y=(1/3)^(-2x^2-8x+1) (-3≤x≤1)的值域则应先求t=-2x^2-8x+1(-3≤x≤1)的值域。函数t是开口向下的二次函数，对称轴为x=-2，当x=-2时t值最大为9；因为x=-3与x=1相比较，x=1与对称轴x=-2的距离远所以x=1时t值最小，为-1,即t=-2x^2-8x+1(-3≤x≤1)的值域为[-1,9].因函数y=(1/3)^t是减函数，故可以知道当t=-1时y最大为3，t=9时y最小为(1/3)^9即1/19683，则y=(1/3)^t的值域为[1/19683,3].
3：分子变形为(9^a-2*6^a+4^a)=（3^2a - 2* 2^a*3^a + 2^2a)=(3^a-2^a)^2 与分母化简得(3^a-2^a)
共同学习QQ635539085

Answer 2

给分吧，谢谢

Answer 3

1:若为奇函数是则f（0）=0故有a=0.5
2：求2.函数y=(1/3)^(-2x^2-8x+1) (-3≤x≤1)的值域则应先求(-2x^2-8x+1) (-3≤x≤1)的值域x=-2时取最大 9分别求出x = 1 或 -3 时比较大小 -9 最小
故可以知道 值
3：(9^a-2*6^a+4^a)=（3^2a - 2* 2^a*3^a + 2^2a)=(3^a-2^a)^2 有答案

=(3^a-2^a)

Answer 4

1、f(x)=(a*2^x+a-1)/(2^x+1)化简得f(x)=a-1/(2^x+1),由f(x)是奇函数，当x=0时，f(x)=0,所以a=1/2

2、根据-3≤x≤1先求出-2x^2-8x+1的范围是[-9,9],然后就可以得到值域为 [（1/3)^(-9），（1/3)^(9）]

3、（9^a-2*6^a+4^a)/(3^a-2^a)=[（9^a-6^a）-（6^a-4^a)]/(3^a-2^a)
=3^a-2^a