Question

一道小学奥数题，请高手指点

一道小学奥数题，请高手指点：一家3口，父亲.哥哥和弟弟今年年龄和是55，当父亲年龄是弟弟的9倍时哥哥刚好9岁，问今年父亲，哥哥，弟弟各多少岁？如何解答，请帮忙，谢谢！

Answer 1

父亲年龄是弟弟的9倍时
三人年龄和为弟弟的9+1=10倍加上9岁

到今年，三年的年龄变化了相同的岁数
弟弟那年年龄的10倍，加上9，再加上一个正整数的3倍，等于55
55-9=46
弟弟那年年龄的10倍，要能被10整除
那么加上的正整数的3倍，要等于6,16,26,36
只有6和36满足
1）
6÷3=2
2年前，
弟弟：（46-6）÷10=4岁
爸爸：4×9=36岁
今年，
爸爸：36+2=38岁
哥哥：9+2=11岁
弟弟：4+2=6岁

2）
36÷3=12
12年前，
弟弟：（46-36）÷10=1岁
爸爸：1×9=9岁（不符题意）

所以今年父亲38岁，哥哥11岁，弟弟6岁

Answer 2

根据实际情况进行排除法计算：
答案是：今年父亲38岁，哥哥11岁、弟弟6岁。两年前父亲年龄刚好是弟弟的9倍，而哥哥也刚好9岁。
不知你是否满意

Answer 3

当父亲年龄是弟弟的9倍时哥哥刚好9岁，这时设弟弟的年龄为X，父亲为9X，哥哥为9，过了N年后三人年龄和为 (X+N)+(9+N)+(9X+N)=55 即10X+3N=46 因为X,N均为整数 所以解得：X=4 N=2 ,或X=1，N=16（这种情况显然不成立，因为父亲才为9岁）
综上所述：X=6 N=2
代入得到弟弟X+N=6岁，哥哥9+N=11岁，父亲9X+N=38岁。

Answer 4

当父亲年龄是弟弟的9倍时哥哥刚好9岁，那么父亲和弟弟两人的和就是弟弟年龄的10倍。由于年龄是整数，所以弟弟年龄的10被就是整十。我们用今年三人之和55-9=46，显然由于不是在同一年所以46不是整十，由于没过一年，三人都要各长一岁，所以46要减去3的倍数然后变成整十，那么就是那时他们各自的年龄，所以46-2*3=40，那么弟弟就是4岁，父亲就是36岁，哥哥9岁。三人此时的年龄距今年2年（小2年），再算回去，每人加两岁就是今年的年龄：父亲：38，弟弟6、哥哥11岁。
在46-3的倍数时在数学上还有其他的可能，但是不符合生活实际，所以只有此一解

Answer 5

这个会列三元一次方程就可以了，6,11,38

Answer 6

个人水品不高！

父亲年龄是弟弟的9倍时
三人年龄和为弟弟的9+1=10倍加上9岁

到今年，三年的年龄变化了相同的岁数
弟弟那年年龄的10倍，加上9，再加上一个正整数的3倍，等于55
55-9=46
弟弟那年年龄的10倍，要能被10整除
那么加上的正整数的3倍，要等于6,16,26,36
只有6和36满足
1）
6÷3=2
2年前，
弟弟：（46-6）÷10=4岁
爸爸：4×9=36岁
今年，
爸爸：36+2=38岁
哥哥：9+2=11岁
弟弟：4+2=6岁

2）
36÷3=12
12年前，
弟弟：（46-36）÷10=1岁
爸爸：1×9=9岁（不符题意）

所以今年父亲38岁，哥哥11岁，弟弟6岁