如图所示,在三角形ABC中，AB=AC，∠A=120°，AC的垂直平分线交BC于点D，若BC=12，求BD的长。
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解：连接AD，
∵AC的垂直平分线交BC于点D,
∴CD＝AD
∵AB＝AC, ∠BAC＝120º
∴∠C＝∠B＝30º
∵CD＝AD
∴∠DAC＝∠C＝30º
∵∠BAC＝120º, ∠DAC＝30º
∴∠BAD＝90º
在⊿ABD中
∠BAD＝90º, ∠B＝30º
∴BD＝2AD
∵AD＝CD
∴BD＝2CD
BC＝CD＋BD＝1/2BD＋BD＝12
3/2 BD＝12
BD＝8
∵AC的垂直平分线交BC于点D,
∴CD＝AD
∵AB＝AC, ∠BAC＝120º
∴∠C＝∠B＝30º
∵CD＝AD
∴∠DAC＝∠C＝30º
∵∠BAC＝120º, ∠DAC＝30º
∴∠BAD＝90º
在⊿ABD中
∠BAD＝90º, ∠B＝30º
∴BD＝2AD
∵AD＝CD
∴BD＝2CD
BC＝CD＋BD＝1/2BD＋BD＝12
3/2 BD＝12
BD＝8
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