Question

圆的切线试题

A是半径为圆O上的一点，P是OA延长线上的一动点，过P作圆O的切线，切点为B，设PA=m,PB=n.求：当n=4时，m的值是多少？

Answer 1

OB的平方+BP的平方=OP的平方

Answer 2

解：
根据Rt△OBP中∠OBP=90°，故由勾股定理得

OB²+BP²=OP²，即OB²+BP²=（OA+AP）²，则

r²+n²=(r+m)²，将r、n代入，可求m（注意m＞0）。

因为你题中r是多少没写，所以我没计算了。

Answer 3

设半径为r，则有（m+r)(m+r)=rr+16,mm+2rm-16=0,m=-r±√(rr+16),因为-r-√(rr+16)＜0，而PA=m＞0，故取m=√（rr+16)-r。请你把r值代入自己算。