Question

三角形abc三内角a.b.c的对边分别为A.B.C且C等于2根号3，已知A的平方加C的平方减根号2

三角形abc三内角a.b.c的对边分别为A.B.C且C等于2根号3，已知A的平方加C的平方减根号2AC等于B的平方。求角b的大小？若a等于75度，B等于2，求A和C？

Answer 1

由余弦定理，cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac=根号2/2，故b等于45度。
根据余弦定理，A^2=B^2+C^2-2BCcosa=4+12-2*2*2根号3*cos75=16-8根号3*（根号6-根号2）/4=16-6根号2+2根号6。