Question

一个高中数学概率问题

一个箱子中有10个球，其中5个红球，问，如果有放回的拿3个，至少1次是红球的概率是多少？如果不放回的拿取又是多少？

我的解：有放回，先算3次都没拿到的概率，（1/2）^3，那么用1减去这个概率就是至少一次的。（这个如果想直接算红球概率怎么算？不用这种减得）

无放回，算三次都没拿到，（1/2）X（4/9)X(3/8)然后拿1-p（能否用正常算法？）

这样解对吗？
这个是有放回，不放回呢
2楼，1次3*（1/2）^3
2次3*（1/2）^3
3次（1/2）^3 为什么？

Answer 1

第一次拿出别的球，P=1/2
第二次拿出别的球，P=1/2
第三次拿出别的球，P=1/2
三次都拿出别的球，P=1/8
所以至少1次是红球的概率P=1-1/8=7/8

Answer 2

（1）1-(1/2)^3=7/8(利用其对立面来做）
(2)1-(5/10)*(4/9)*(3/8)(也是用其对立面，假设都拿到的是其他颜色的，第一次是5/10,第二次就是4/9(因为少了一个球），第三次就是3/8，因此可以得出）

Answer 3

第一个是对的
如果只算红球
需要分情况：1次3*（1/2）^3
2次3*（1/2）^3
3次（1/2）^3
然后相加7/8
第二个也是对的
或者1-C（5，3）/C(10,3)=11/12