在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a=4/3,试判断三角形ABC的形状。
2个回答
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因为b/a=sinB/sinA
所以sinB/sinA=cosA/cosB
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
所以2A=2B或2A+2B=180度
若2A=2B,A=B
则cosA=cosB,这和cosA/cosB=4/3矛盾
所以2A+2B=180
A+B=90
直角三角形
所以sinB/sinA=cosA/cosB
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
所以2A=2B或2A+2B=180度
若2A=2B,A=B
则cosA=cosB,这和cosA/cosB=4/3矛盾
所以2A+2B=180
A+B=90
直角三角形
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追问
2A+2B为什么等于180度?
追答
sin2A=sin2B 可以知道的 根据图像
所以2A=2B或2A+2B=180度
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