Question

高等数学极限求解，要详细过程！

Answer 1

首先你得知道lim(1+1/n)^n=e n->无穷，相对应就是lim(1+x)^(1/x)=e x->0 。
当n->无穷的时候 ln(1+1/n)~1/n 所以
(1+1/n)^n
=exp{n*ln(1+1/n)}
=exp{n*1/n}
=exp(1)
e

所以1的无穷次方有如此简便算法：f(x)^g(x) 其中f->1,g->无穷 当x->0
f(x)^g(x)
=exp{ g(x) * (f(x)-1) }
所以你这题的极限=exp{ 1/x * [(a^x+b^x)/2-1] }
=exp{ 0.5 * [(a^x-1)/x+(b^x-1)/x] }

(a^x-1)/x=lna x->0 L'Hospital法则

极限=exp{ 0.5 * (lna+lnb) } = 根号(ab)

Answer 2

Answer 3

我猜是2 假设a，b都等于2

Answer 4

你'恶魔还在学极限？现在不是应该学到不定积分么

追问

我在自学

追答

你怎么

追问

我学法律的

追答

哦哦，好吧

法律啊，高材生，我学测量的

追问

你回不回答我= =

追答

回答什么？？？

追问

题目啊QAQ

追答

……这题目不会

追问

那你有什么好的习题本推荐吗？

追答

数学的类型有好多……这个怎么说呢……我现在学的是不定积分

追问

你哪里的学校？学的高等数学ABC？

追答

江西的，嗯，高等数学

追问

…那是很不一样了…我是上海的…算了，不为难你了

追答

额，好吧