Question

请教图片中第五题的详细解题过程及答案。多谢！

Answer 1

36*2=72，36余a，72余2a，而87也余2a，则87-72=15,15应能整除，同理148-1-87=60也应能整除，研究3,5,15,30,60几个数后，答案是15,a=6

追答

哦，还有2,3,5都该排除，按题意都小于6,36*2=72,一定会余2a

Answer 2

设这个数为x，得：
36=mx+ a①
87=nx+2a ②
148=px+2a+1
147=px+2a③
③-②
147-87=(p-n)x
60=(p-n)x④
③-①×2
147-36×2=px+2a-2mx-2a
75= (p-2m)x⑤
②-①×2
87-36×2=nx+2a-2mx-2a
15=(n-2m)x⑥
所以x是15，60，75的公约数
15=1×15
60=4×15
75=5×15
所以x为15, a=6.
这个自然数15,a=6.