Question

将1,-1/2,1/3,-1/4,1/5,-1/6按一定规律排列如下: 请你写出第40行第10个数

Answer 1

先找规律：分母奇数的是正数，分母偶数的是负数，第n行有n个数。

因为，1+2+3+……+10=55。
所以，第11行的第5个数的分母是55+5=60，为负数。
可得：第11行自左向右数第5个数是-1/60。

因为，1+2+3+……+62=1953。

数学乘法的速算方法：

十位数是1的两位数相乘：

乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

15×17= 255。

15 + 7 = 22。

5 × 7 = 35。

即：220+35=255。

Answer 2

-1/790先不看正负号，从前五行可以看出，该规律是按如下数列排列：1，1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8....按分母升序排列后，然后是第几行就放上几个数。第一行1个，第二行2个，第三行3个...第39行39个。那前39行一共有多少个数？（1+39）*39/2=780，那第40行第一个数应该是1/781...第十个数是1/790。 再看正负号，我们把第一行的1看作1/1，那规律就很明显了，凡是分母是奇数的，都是正号，分母是偶数的，都是负号。790是偶数，所以应该加负号，即-1/790