Question

求大神给出详细解释说明。不胜感激。

Answer 1

要做这一类题目，首先你得先知道洛必达法则。我用简单的语言来说，就是求分式的极限时，如果满足一定的条件，则分子和分母分别求导后的分式极限等于原极限。条件是：分式是0/0型不定式极限、∞/∞型不定式极限或其他类型（具体的自己百度一下吧）。
知道了这一点之后，就可以求解这类题了。
第一题，先通分，后面的分式为(e^x-1-x)/(x*e^x-x)，这时分式符合0/0型，所以可以用洛必达法则。分子分母分别求导后为(e^x-1)/(e^x+x*e^x-1)，根据这个法则，这时候这个极限等于原式。明白了这个之后，后面是一样的，这题一共用三次洛必达法则，分式可化简为e^x/(2*e^x+x*e^x)，即等于1/(2+x)，所以此题答案等于1/2.
第二题，其实是一样的，也是符合0/0型，也是用三次洛必达法则，分式可化简为cosx/6,所以答案等于1/6.
做这种题的一个注意点是，每用一次洛必达法则（即每一次的求导），都必须要检查一下，是否满足那三种条件之一。只有满足了才可以用。会了之后这类题很简单。
加油！希望这个回答对你有帮助~不懂可以追问！

追问

你解释的很详细。谢谢。