Question

浓度问题

小弟最近碰到一件难题，思索几天也想不透，求各位帮帮忙
一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10%；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%；第三次蒸发掉同样多的水后，求浓度
小弟的问题来了，书上解答为：设蒸发的水x，10÷（100—x）×100%=12%
得x=3分之50
再10÷（100—2x）×100%=？
得？=15%
我在算x=3分之50之后代入
12÷（100—x）×100%=？
得？=14.4%
一个是蒸发两次一样多的结果，一个是蒸发、再蒸发的结果。
为什么不是一个结果呢

Answer 1

题目给的浓度是10%的溶液算作基础溶液，以它为基础进行计算。
第一次蒸发掉的水份质量是:
10/(100-x)=0.12
10=0.12(100-x)
x=50/3 。
第二次蒸发后溶液的浓度质量分数有两种计算方法：
①用10%的基础溶液进行计算
10/(100-2x)=10/(100-2*50/3)=10/(200/3)=30/200=15% 。
②用12%的溶液进行计算
[12%*(1-50/3)]/[(1-50/3)-50/3]
=[0.12*250/3]/[200/3]
=0.12*250/200
=15% 。
你的问题在于取了100份的12%的溶液，但实际只有100-50/3份，
因为第一次已经蒸发掉了50/3份的溶剂。